(டிசம்பர் 19, 2015இல் வெளியான செய்தி மறுபிரசுரம் செய்யப்படுகிறது.)

p0

படம் 0
பொது சார்பியல் தத்துவம் @100

p1
படம் 1 ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டைன்
இந்தியா முழுவதும் நடந்து வருகின்ற “சகிப்பின்மை” சர்ச்சையிலும் சென்னை, கடலூர் சந்தித்த வரலாறு காணாத மழைச் சேதத்திலும் வரலாற்று முக்கியத்துவம் வாய்ந்த ஒரு நிகழ்வு சந்தடியின்றி நம்மைக் கடந்து சென்றுவிட்டது. கடந்த நவம்பர் 25 ஆம் நாள்தான் ஐன்ஸ்டைன்னின் பொது சார்பியல் தத்துவத்தின் நூற்றாண்டு நிகழ்வு.

சுமார் நூறு ஆண்டுகள் முன்பு சரியாக நவம்பர் 25, 1915 அன்று ஜெர்மனியில் உள்ள புருஷ்ய அறிவியல் ராயல் அகாடமி (Royal Prussian Academy of Science) முன்பு பொது சார்பியல் தத்துவத்தின் இறுதி வடிவ கணித சூத்திரத்தை சமர்ப்பித்து உலகை வியப்பில் ஆழ்த்தினார் ஐன்ஸ்டைன். அதிகாரபூர்வமாக 1916, மார்ச்-20 அன்றுதான் வெளியிடப்பட்டது என்றாலும் 1915-ம் ஆண்டின் நவம்பர் மாதத்தில் தொடர்ந்து நான்கு வியாழக்கிழமைகளில் புருஷ்ய அகாடெமியில் பொது சார்பியல் தத்துவ கருத்தை விளக்கி ஆய்வுக் கட்டுரை வாசித்தார். நவம்பர் 25 அன்று இறுதி உரையில் பொது சார்பியல் தத்துவத்தின் கணித சூத்திரங்களை முன்வைத்தார்.

ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டைன் என்றாலே E=mc² என்ற சமன்பாடும் சார்பியல் தத்துவமும்தான் நமக்கு முதலில் நினைவுக்கு வரும். 1905லேயே E=mc² சூத்திரத்தையும் சிறப்பு சார்பியல் தத்துவத்தையும் ஐன்ஸ்டைன் ஏற்படுத்தி இருந்தார். சிறப்பு சார்பியல் கோட்பாடு ஒளியின் வேகத்துக்கு ஒப்ப நேர்க்கோட்டில் சீர் வேகத்தில் செல்லும் பொருள்களின் இயக்கத்தை மட்டும் விளக்கியது. ஆனால் பொது சார்பியல் தத்துவம் எல்லா இயக்கங்களையும் விளக்கியது மட்டுமின்றி ஈர்ப்பு புலம் குறித்த புதிய வெளிச்சத்தையும் தந்தது.

p2
படம் 2 பருப்பொருள் காலவெளியை (space-time) எப்படி வளைக்கும், காலவெளி பருப்பொருளை எப்படிச் செலுத்தும் எனக் கூறும் “உலகின் மிக அழகான அறிவியல் விதி”.

ஐன்ஸ்டைனின் பொது சார்பியல் தத்துவ சூத்திரத்தை குறித்து வியந்து போற்றுதலோடு ஜான் வீலர் எனும் இயற்பியலாளர் ‘எப்படி வளைய வேண்டும் என்பதைக் கால-வெளியிடம் பருப்பொருள் (matter) சொல்கிறது, பருப்பொருள் எப்படிப் பயணிக்க வேண்டுமென்பதை வளைந்த வெளி சொல்கிறது” எனக் கூறுகிறார். கால-வெளி வளைவாக்கம் (space time curvature) போன்ற புதிய புரிதல்களை இந்தத் தத்துவம் நமக்கு அளிக்கிறது.

சிறப்பு சார்பியல் தத்துவம் -அறிமுகம்

ஐன்ஸ்டீனுக்கு முன்பு வரை பொருள்களின் இயக்கத்தை விளக்க கணிக்க நியூட்டனின் விதிகள் பயன்பட்டு வந்தன. நிலவு எப்படி பூமியை சுற்றுகிறது என்பது போன்ற கோள்களின் இயக்கம் முதல் கால்பந்தை எட்டி உதைக்கும்போது அந்தப் பந்து எந்தத் திசையில் எந்த வேகத்தில் எந்தப் பாதையில் செல்லும் எனப் பற்பல இயக்கங்களை மிகத் துல்லியமாக நியூட்டன் விதிகள் நமக்கு தந்தன.
ஆயினும் அறிவியல் மேலும் மேலும் வளர வளர சில விளைவுகளை நியூட்டனின் விதிகள் கொண்டு விளக்க முடியவில்லை. சற்றே பிசிறு வெளிப்பட்டது. இந்த ஓட்டையை அடைக்க விஞ்ஞானிகள் மேல் பூச்சு செய்வதுபோல சில சில கற்பித்த விசைகளைக் கருதல் செய்து விளக்க முற்பட்டனர். எலெக்ட்ரானின் இயக்கத்தில் தென்பட்ட விசித்திரம் மற்றும் புதனின் சுற்றுப்பாதையில் தென்பட்ட இயல்பு பிறழ்வு ஆகியவை இரண்டு முக்கிய இயற்பியல் புதிர்களாக அன்று துலங்கியது.

p3
படம் 3 விசையின் தாக்கம் இல்லாமல் எந்தப் பொருளும் சலனம் செய்ய முடியாது என்பது அறிவியல் விதி. இதற்கு சவால் விடுவதுபோல மெர்க்குரி எனும் புதன் கோளின் சுற்றுப்பாதையையே சுற்றி வந்தது. இதனை நியூட்டன் விதியால் முழுமையாக விளக்க முடியவில்லை.

1905 இல் ஐன்ஸ்டைன் உருவாகிய சிறப்பு சார்பியல் கொள்கையை சுருக்கமாக (1) ஒளியின் மாறாவேகம் அதன் தொடர்ச்சியாக எழுந்த (2) சார்புக் கருத்து, அதாவது பார்ப்பவருடைய பார்வையைப் பொறுத்து இயற்பியல் விதிகள் மாறுபடாது, எனக் கூறலாம். அதாவது வெற்று ஊடகத்தில் ஒளியின் வேகம் அது வெளிப்பட்ட இடம் நிலையாக இருந்தாலும் இல்லாவிட்டாலும் ஒரே வேககதியில்தான் இருக்கும் என்பது ஐன்ஸ்டைன் கொண்ட நிலைப்பாடு. பின்னர் ஆய்வுகள் இதனை உறுதி செய்துள்ளன. ஆய்வுக்கூடம் நிலையாக இயக்கம் இன்றி இருந்தாலும் அல்லது சீர்வேகத்தில் நேர்க்கோட்டில் சென்றாலும் இரண்டு நிலையிலும் இயற்பியல் விதிகள் ஒருபோலத்தான் இருக்கும். வேறு வார்த்தையில் கூறப்போனால் ஏதாவது ஒரு ராக்கெட் விண்வெளியில் நேர்க்கோட்டில் சீர் வேகத்தில் செல்கிறது எனக் கொள்வோம். அந்த ராக்கெட் நகர்கிறது என எந்த ஒரு இயற்பியல் பரிசோதனையைக் கொண்டும் கண்டுபிடிக்க முடியாது.

நமக்கு இடதுபுறமாக இருக்கும் ஒன்று நமக்கு எதிரே வருபவருக்கு வலதுபுறம் என தோன்றும் அல்லவா? இதில் யார் சரி. இருவரின் சார்பு பார்வைதான் இடது- வலது எனும் சுட்டு. அடுத்து நிற்கும் பஸ் நகரும்போது ஜன்னல் வழியே காணும் நமக்கு நாம்தான் நகர்கிறோம் என மயக்கம் ஏற்படுவது போல எது நிலையாக இருக்கிறது எது நகர்கிறது என்பது சார்பு பார்வைதான் என்கிறது இந்தத் தத்துவம். இந்தச் சார்பியலை கலிலியோ முதன்முதலில் கூறியதால் இதனை கலிலியோ சார்பியல் எனக் கூறுவார்.

ஒளியின் வேகம் எப்போதும் மாறாத ஒன்று மற்றும் கலிலியோவின் இயக்க சார்பியல் ஆகிய இரண்டு கருத்தை அடிப்படையாக வைத்து இயற்பியல் உருவாகியபோது (1) ஒளியின் வேகத்தை விட எந்தப் பொருளும் போக முடியாது எனவும் (2) நிலையான கடிகாரத்தை விட, ஒளிக்கு ஒப்ப அதிக வேகத்தில் பயணிக்கும் கடிகாரத்தில் ஒப்பீட்டளவில் காலம் வழக்கத்தை விட மெதுவாக செல்லும் எனவும் வெளிப்பட்டது.

p4
படம் 4: எந்தத் திசை மேலே? எது கீழே? அதேபோல காலமும் சார்பு தன்மை வாய்ந்தது என்றது ஐன்ஸ்டைன் சிறப்பு சார்பியல் தத்துவம்.

அதுவரை இயற்பியலில் காலம் என்பது அனைத்துத் தளங்களுக்கும் பொதுவானது. வேகம் பொறுத்து காலம் மாறாது என்ற கருத்து விலகி, இரண்டு நிகழ்வுகளுக்கு இடையே கால இடைவெளி, அளவிடுபவரின் வேகத்தைப் பொறுத்து அமையும் எனக் காலமும் சார்புத் தன்மை உடையது என ஐன்ஸ்டைன் நிறுவினார். காலம், நீட்டலளவை, நிறை ஆகியவை, அவற்றின் சீர் வேகத்தைப் பொறுத்து, சார்புத் தன்மை வாய்ந்தவை எனச் சிறப்பு சார்பியல் தத்துவம் விளக்கியது.

விசித்திர இரட்டையர் முரண்

இதை இப்படி விளங்கிக் கொள்ளலாம். சீதா, கீதா இருவரும் இரட்டையர்கள் எனக் கொள்வோம். இரட்டையர்கள் என்பதால் இருவருக்கும் சமவயது. இருவரும் விண்மீன்களுக்கு இடையே பயணம் மேற்கொள்ளும் தொழில்நுட்பம் வளர்ந்த எதிர்காலத்தில் வாழ்வதாக கொள்வோம்.
ஒருநாள் கீதா சூரியனுக்கு அருகில் சுமார் 4 ஒளியாண்டு தொலைவில் உள்ள வேறு ஒரு விண்வெளி நகரத்துக்கு ராக்கெட்டில் சென்று திரும்புகிறாள். ராக்கெட் ஒளியின் 80% வேகத்தில் அதாவது நொடிக்கு 240000 கிமீ தலை தெறிக்கும் வேகத்தில் செல்கிறது.

நிலையாக இருக்கும் சீதாவைப் பொறுத்தவரை, ஒளியின் 80% வேகத்தில் செல்லும் ராக்கெட் நான்கு ஒளியாண்டு தொலைவு பயணம் செய்ய ஐந்து ஆண்டுகள் எடுக்கும். அங்கிருந்து திரும்பிவர அதே ஐந்து ஆண்டுகள். ஆக மொத்தம் பத்து ஆண்டுகள் பயணம் இருக்கும். எனவே சீதாவின் வயது இதற்குள் பத்து ஆண்டுகள் கூடியிருக்கும்.

p5
படம் 5 இரட்டையர்கள் முரண்

ஒளியின் 80% வேகத்தில் செல்லும் கீதாவின் நிலை என்ன? ஐன்ஸ்டைன் சிறப்பு சார்பியல் தத்துவத்தின்படி, விண்வெளியில் பயணம் செய்தவரின் கடிகாரம், உயிரிக் கடிகாரம் உட்பட எல்லாம் பூமியை ஒப்பிடும்போது மெதுவாகத்தான் காலம் ஓடியிருக்கும்.. எனவே இங்கிருந்து அங்கு செல்ல கீதாவிற்கு வெறும் மூன்று ஆண்டுகள்தாம் ஆகியிருக்கும். அதேபோல திரும்பிவர மூன்று ஆண்டுகள். மொத்தம் வெறும் ஆறு ஆண்டுகள்தான். அதாவது பூமியிலிருந்து பிரியும்போது இரட்டையர்களின் வயது சமம். ஆனால் இருவரும் திரும்பச் சந்திக்கும் போது, ஒருவரின் வயது பத்து ஆண்டுகள் கூடியிருக்க, மற்றவர் வயது வெறும் ஆறு ஆண்டுகள்தான் கூடியிருக்கும். அதாவது ஒளியின் வேகத்துக்கு ஒப்ப பயணம் செய்த கீதாவின் வயது குறைவாக இருக்கும்.

வெறும் கருதல் அல்ல

ஐன்ஸ்டைனின் சிறப்பு சார்பியல் தத்துவம் துல்லியமானது என்பதற்கான பற்பல சான்றுகள் இதுவரை திரட்டப்பட்டுள்ளன. சீதா, கீதாவை விண்வெளியில் அனுப்பி இந்த பரிசோதனையை இன்று செய்யமுடியாது என்றாலும், செர்ன் (CERN) துகள் முடுக்கியில் (particle accelerator), மீசான், மியூவான் போன்ற சில அடிப்படைத் துகள்களை ஒளியின் வேகத்துக்கு முடுக்கி ஆராயலாம். எல்லா அடிப்படைத் துகள்களுக்கும் ஆயுள்காலம் உண்டு. அதன்பின் அவை சிதைந்து வேறு துகள்களாக மாறிவிடும். உதரணமாக ‘மியூயான்’ எனப்படும் துகள்கள் மிகக்குறுகிய ஆயுட்காலம் உடையவை. ஒரு வினாடியில் இருபது லட்சம் பங்கு கால அளவிற்குள் அவை தோன்றி மறையும். ஆனால் இவற்றைத் துகள் முடுக்கிகள் மூலம் கிட்டத்தட்ட ஒளியின் வேகத்துக்கு பயணிக்க வைக்கும்போது அவற்றின் ஆயுள் ஐன்ஸ்டைன் சிறப்பு சார்பியல் தத்துவம் கூறுவது போலவே, பத்து மடங்கு அதிகரிக்கிறது. அதாவது வேககதியில் செல்லும் அடிப்படைத் துகளின் உள்கடிகாரம் மெதுவாக ஓடுகிறது என்று பொருள்.

இதேபோல் துல்லியமாக இயங்கும் இரண்டு கடிகாரங்களில் ஒன்றை பூமியில் வைத்து மற்றதை விமானத்தில் வைத்து வேகமாக பறக்கச் செய்து சோதனை செய்தும் பார்த்துள்ளனர். இவையெல்லாம் ஐன்ஸ்டைனின் சிறப்புச் சார்பியல் தத்துவத்துக்குச் சான்று பகர்கின்றது.
ஆயினும் 1905இல் உருவாக்கிய சிறப்புச் சார்பியல் கோட்பாடு எலெக்ட்ரானின் இயக்கத்தை மேலும் துல்லியமாக விளக்கி அதுவரை இருந்த புதிரை நீக்கியது. இன்னமும் புதனின் புதிர் இயக்கத்தை இயற்பியலாளர்களால் விளக்க முடியவில்லை.

ஐன்ஸ்டைனின் சிறப்புச் சார்பியல் தத்துவம் நேர்க்கோட்டில் சீர் வேகத்தில் செல்லும் இயக்கத்தை மட்டுமே விளக்கியது. கடிகாரம் நேர்க் கோட்டில் செல்லாமல் வட்டப்பாதையில் சுற்றிவந்தால் என்னவாகும் என்பதை விளக்கவில்லை. அதுபோலவே சீர் வேகம் அல்லாமால் முடுக்கு வேகத்தில் சென்றால் என்னவாகும் என்பதும் புதிராகத்தான் இருந்தது.

ஈர்ப்புப் புலமும் முடுக்கு வேகமும்

பெர்லின் பல்கலைக்கழகத்தில் தன்னுடைய அறையில் உட்கார்ந்தபடி 1915ஆம் ஆண்டு நவம்பர் மாதத்தில் ஒருநாள் இந்தப் புதிரை யோசித்தபடியே ஜன்னல் வழியே பார்த்துக் கொண்டிருந்தார். அவரது அறையின் ஜன்னல் எதிரே பல மாடிக் கட்டிடம் ஒன்று காட்சியில் இருந்தது. ஏதாவது யோசித்துக் கொண்டே இருந்தால் நமது எண்ணங்கள் அங்கும் இங்கும் செல்லும் அல்லவா? அவ்வாறுதான் திடீர் என அவரது மனம், அந்த உயர்ந்த மாடியிலிருந்து யாரவது விழுந்தால் என்ன வாகும்? எனச் சிந்தனை சென்றது. ஆம்; அவ்வளவு நெடிய உயரத்திலிருந்து கீழே விழுந்தால் தலை சுக்குநூறாகிவிடும்தான். ஐன்ஸ்டைன் சிந்தனை சென்றது; அதைக் குறித்து அல்ல. எப்படி விழுவார்கள். கீழ் விழும்போது பூமியின் ஈர்ப்புக் கவர்ச்சி அந்த நபர் மீது விசை செலுத்தி நொடிக்கு 9.8 மீட்டர் வேகத்தில் முடுக்கு (acceleration) தரும். அதவது முதல் நொடி 9.8 மீட்டர் வேகத்தில் செல்லும்; அந்தப் பொருள் இரண்டாவது நொடியில் வேகம் வினாடிக்கு 9.8 x 2 = 19.6 மீட்டர், மூன்றாவது நொடியில் வினாடிக்கு 9.8 x 3=29.4 மீட்டர் என முடுக்கு பெற்றுக் கொண்டே விழும். இது ஏற்கனவே நியூட்டன் கண்டுபிடித்த இயக்க விதி.
ஐன்ஸ்டைன் சிந்தனை, விழும் மனிதரின் பார்வை நோக்கிச் சென்றது. கீழே விழுந்துகொண்டிருக்கும் நபருக்கு பூமியின் தரை தன்னை நோக்கி முடுக்கு வேகத்தில் வருவதுபோல தோற்றம் அளிக்கும் என எண்ண அலைகள் சென்றது. கீழே விழுபவரின் பார்வை நோக்கி சென்ற ஐன்ஸ்டைன் மூளையில் சிறு பொறி தட்டியது.

p6

p6-alternative
படம் 6 பூமியின் தரையில் நிற்கும் விண்கலத்தின் உள்ளே ஒருவர் பந்தை நழுவ விட்டால் பூமியின் ஈர்ப்பு புலத்தால் பந்து கவரப்பட்டு விண்கலத்தின் தரையை வந்து மோதும். அதே ராக்கெட் நொடிக்கு நொடி 9.8 கிமீ சீர்முடுக்கத்தில் செல்லும்போதும் பந்து விண்கலத்தின் தரையைத் தொடும்.

எனவே ஜன்னல் எல்லாம் மூடிய விண்கலத்தின் உள்ளே இருப்பவர்களால் விண்கலம் ஈர்ப்புப் புலத்தில் உள்ளதா அல்லது முடுக்கு வேகத்தில் செல்கிறதா என வகை பிரித்து அறிய முடியாது. இயற்பியல் பார்வையில் ஈர்ப்புப் புலமும் முடுக்கு வேகமும் ஒன்றே என ஐன்ஸ்டைன் நிறுவினார்.
என்ன பிதற்றல், பூமியில் ஈர்ப்புப் புலக் கவர்ச்சியில் விழுபவர்தான் பூமியில் விழுகிறார். பூமி ஒன்றும் அவரை நோக்கிச் செல்வதில்லை என நாம் கூறத் துணியலாம். ஜன்னல் எதுவும் இல்லைதான். ராக்கெட்டின் உள்ளே நாம் இருக்கிறோம் எனக் கொள்வோம். ராக்கெட்டின் தரைத்தளத்தில் நமது கால்கள் பதிந்து எடையை உணர்கிறோம். இரண்டு காலையும் உயரே உயர்த்திக் குதிக்கிறோம். குதித்த நாம் மறுபடி தரைத்தளத்தில் விழுகிறோம். இதை வைத்து ராக்கெட் பூமியின் தரையின் மேலே நிற்கிறது என முடிவுக்கு வர முடியுமா? பூமியின் ஈர்ப்புப்புலம்தான் நம்மை ராக்கெட்டின் தரையில் நிற்க வைத்து எடை உணர முடிகிறது. உயரே குதித்தால் மறுபடி கீழே வீழ்கிறோம் எனக் கூற முடியுமா? முடியாது என்றார் ஐன்ஸ்டைன். அதே ராக்கெட் உள்ளபடியே ஒவ்வொரு நொடியும் நொடிக்கு 9.8 மீட்டர் வேகத்தில் நேர்க்கோட்டில் சீர் முடுக்கு பெறுகிறது என்றால் அப்போதும் முடுக்கு பெற்று நகரும் ராக்கெட்டின் தரைப் பரப்பில் நாம் அழுத்தப்படுவோம். ஜன்னல் ஏதுமில்லாத, வெளிப்புறம் நமக்குத் தெரியாத ராக்கெட்டின் உள்ளே இருந்து நாம் ஈர்ப்புப் புலத்தில் நிலையாக இருக்கிறோமா அல்லது சீர் முடுக்கு வேகத்தில் செல்கிறோமா என்பதை நாம் தீர்மானிக்க முடியாது. இரண்டும் ஒன்றுதான் என்றார் ஐன்ஸ்டைன்.

அதாவது இயற்பியல் பார்வையில் முடுக்கு வேகமும் ஈர்ப்புப் புலமும் ஒன்றுதான்! முடுக்கு வேகத்தில் செல்லும் பொருள்கள் குறித்த அதாவது சார்பியல் தத்துவத்தை உருவாக்குவதும் ஈர்ப்புப் புலத்தில் விழும் பொருள்களின் சார்பியல் தத்துவத்தை உருவாக்குவதும் ஒன்றுதான் என சட்டென்று ஐன்ஸ்டைனுக்குப் புரிந்தது.

காலவெளி வளைவாக்கம்

ஒரு நபர் தங்குதடையில்லாமல் மேலிருந்து கீழே ஈர்ப்பு விசையின் ஆதிக்கத்தில் சுதந்திரமாக (free fall) விழுந்துகொண்டிருந்தால் அவர் தனது உடல் எடையை உணரவே மாட்டார். தங்குதடையில்லாமல் கீழே விழும் நபரின் பாக்கெட்டிலிருந்து ஒரு பேனா நழுவி வெளியே விழுகிறது என்றால் என்னவாகும். பேனாவும் அவருக்கு இணையாக அவரோடு தங்குதடையில்லாமல் விழும்; நபரின் முடுக்கு வேகத்தில்தான் கீழே விழும்.

பீசா கோபுரத்தின் உச்சியில் சென்று எடை மிகுந்த, எடை குறைவான இரண்டு பந்துகளை கீழே நழுவவிட்டு கலிலியோ இதனை ஏற்கனவே நிரூபணம் செய்திருந்தார். பூமியில் வளிமண்டலம் இல்லை என்றால் ஒரே உயரத்திலிருந்து கீழே நழுவ விடப்பட்ட இரும்பு சுத்தியும் பறவையின் இறகும் ஒரே முடுக்கு வேகத்தில் கீழே விழும். ஒரே சமயத்தில் கீழே விழுகிறது என்பதை அப்போலோ விண்கலத்தில் வளிமண்டலம் இல்லாத நிலவுக்குச் சென்று சோதனை நடத்தி நிரூபித்தும் உள்ளனர்.

p7
படம் 7 வெற்றிடத்தில் இறகும் ஆப்பிளும் ஒரே வேகத்தில்தான் ஈர்ப்புப் புலத்தில் கீழே விழும் என கலிலியோ கூறியதை நவீன ஆய்வுக் கூடங்களில் பரிசோதனையில் நிறுவியுள்ளனர்.

இங்கேதான் ஐன்ஸ்டைனின் சிந்தனையில் புதிய சிக்கல் எழுந்தது. ஒரு பொருளை முடுக்கு வேகம் தர விசை வேண்டும். எடை கூடுதலான பொருளுக்கு கூடுதல் விசை வேண்டும். எடை குறைவான பொருளுக்கு குறைவான விசை வேண்டும். ஆகவே எப்படியோ பூமி தங்குதடையில்லாமல் கீழே விழும் எழுபது கிலோ எடையுள்ள நபர் மற்றும் அவரது பாக்கெட்டிலிருந்து நழுவும் வெறும் நூறு கிராம் பேனா இரண்டிற்கும் சரியான அளவு விசை தந்து இரண்டையும் ஒரே முடுக்கு வேகத்தில் கீழே விழச் செய்கிறது என்றாகிறது இல்லையா? அதாவது கனமான பொருளுக்கு அதிகமான விசையையும் லேசான பொருளுக்கு குறைவான விசையையும் பூமி அளிக்கிறது எனக் கொள்ளவேண்டும்.

ஒளியைவிட எதுவும் அதிக வேகத்தில் செல்ல முடியாது அல்லவா? எனவே நழுவிய பேனாவின் மீது பூமி வினையாற்ற சற்று காலம் எடுக்கவேண்டும். பேனா நழுவியுள்ளது என்ற செய்தி பூமியை எட்டவேண்டும். அதன் பின் பேனா அளவு எடை குறைந்த நபர் மீது ஏற்கனவே செலுத்தியதைவிட சற்றே குறைவான விசையை பூமி செலுத்த வேண்டும், நழுவிய பேனா மீதும் அதன் எடைக்கு ஏற்ப பூமி வினை செய்ய வேண்டும். எதுவும் ஒளியின் வேகத்துக்கு அதிகமாக பயணிக்க முடியாது என்பது சிறப்புச் சார்பியல் தத்துவக் கோட்பாடு. எனவே இந்தச் செய்திகளும் அதிகபட்சம் ஒளியின் வேகத்தில்தான் செல்ல முடியும். எனவே கால இடைவெளியின்றி அதேகணத்தில் பூமியின் திருத்திய வினை ஏற்பட முடியாது. இது முரண். கால இடைவெளி கொண்டு பூமியின் ஈர்ப்பு விசை மாறுவதில்லை, சட்டென்று உடனே மாறுகிறது. எப்படி இந்த மாயம் நடக்கிறது?
இந்த முரண் புதிரை ஆராய்ந்த ஐன்ஸ்டைன் வெளி (Space) மற்றும் காலம் (time) இரண்டும் தனித்து இல்லை, இரண்டும் இணைந்த ஒன்று என்றும், ஈர்ப்புப் புலம் என்பது உள்ளபடியே கால-வெளி (Space-time)யில் ஏற்படும் வளைவாக்கம் (curvature) எனக் கற்பிதம் செய்தால் இந்த முரண் புதிரை விளக்க முடியும் என கணிதமாதிரி கொண்டு நிறுவினார் ஐன்ஸ்டைன்.

கூடுதல் நிறைகொண்ட பொருள்கள் கால-வெளியை வளைக்கும்

கால-வெளி (Space-time) என்பதை படுகையின் மெத்தை எனக் கற்பனை செய்வோம். மெத்தையின் நடுவே மிகமிக எடை கூடுதலான கனமான இரும்புப் பந்தை வைப்போம். பந்து மெத்தையில் நடுவே பள்ளத்தை ஏற்படுத்தும். அந்த மெத்தையின் மீது கோலிகுண்டை வைத்தால், இரும்புப் பந்து உள்ள பள்ளம் நோக்கி கோலி உருண்டு செல்லும் அல்லவா?
ஐன்ஸ்டினின் பொது சார்பியல் கொள்கையின்படி இந்தப் பிரபஞ்சமே ஒரு நான்கு பரிமாணம் உள்ள கால வெளி அமைப்பு. மிகு நிறையுள்ள பொருள்கள், இந்த கால-வெளி அமைப்பில், அவற்றின் நிறைக்கு ஏற்ப “பள்ளத்தை” ஏற்படுத்துகிறது என்றும், அதுவே “ஈர்ப்புப் புலம்” எனக் .காட்சிப்படுகிறது என்றும் அதிரடி விளக்கத்தை முன்வைத்தார் ஐன்ஸ்டைன். இதுவே கால-வெளி வளைவாக்க (Space-time curvature) தத்துவம்.

இரண்டு பொருட்களுக்கு இடையே உள்ள ஈர்ப்புவிசை அவற்றுக்கு இடையே உள்ள தூரத்தின் இருமடிக்கு எதிர்த்தகவில் இருக்கும் (inversely proportional to square of distance). தூரம் அதிகமானால் ஈர்ப்பு விசை குறையும். இதையும் ஐன்ஸ்டைன் கால-வெளி (Space-time) வளைவாக்க தத்துவம் எளிதில் விளக்கியது.

ஈர்ப்புப் புலத்திற்கு நியூட்டன் கொடுத்த விளக்கத்தைச் செம்மைப்படுத்தி மேலும் நுட்பமாக விளக்கினார் ஐன்ஸ்டைன். சூரியன் ஈர்ப்புப் புலத்தை வெளியிடுகிறது எனக் கொள்வதைவிட சூரியன் தனக்கு அருகே தான் நிறைக்கு ஏற்ப கால-வெளியை வளைத்துள்ளது என்றார் ஐன்ஸ்டைன். வளைந்த மரணக்குழியில் மோட்டார்பைக் சுற்றுவதுபோல வளைந்த கால-வெளியில் நேராக செல்லும் பூமி பயணம் செய்யும்போது அதன் பாதையும் வட்டமாக ஆகிவிடும்.

சறுக்கு மரத்தில் எல்லாப் பொருள்களும், எடை வித்தியாசமின்றி, சறுக்குமரம் உள்ள சாய்வுக் கோணத்தில்தான் சறுக்கும் அல்லவா? அதுபோல வளைந்த வெளியில் எல்லாம் வளைந்துதான் வளைவுக்கு ஏற்ப நழுவி உருளும். எனவேதான் ஈர்ப்புப் புலம் தரும் முடுக்கு பொருள்களின் எடைக்குத் தகுந்தவாறு மாறுவதில்லை என்ற நுட்ப விளக்கம் விளங்கியது. கீழே விழும் நபர் மற்றும் அவரது பாக்கெட்டிலிருந்து நழுவும் பேனா இரண்டும் அதேகணத்தில் கால இடைவெளியின்றி ஒரே முடுக்கில் விழுவது எப்படி என்றால் உள்ளபடியே பூமி தன்னைச் சுற்றி உள்ள கால-வெளியை வளைத்து வைத்துள்ளது. வளைந்த வெளியில்தான் பொருள்கள் நழுவி விழுகின்றன. எனவேதான் எடை என்னவாக இருந்தாலும் வளைந்த வெளியில் உருளும் முடுக்கு சமமாக இருக்கிறது.

விசித்திர கணிதம்

“இயற்கையின் மொழி கணிதம்” என்றார் கலிலியோ. வார்த்தைகளால் அல்ல கணிதத்தால் நவீன இயற்பியலை வெளிப்படுத்த வேண்டும். ஈர்ப்புப் புலமும் முடுக்கு வேகமும் ஒன்றுதான் என விளங்கிய பிறகு, ஈர்ப்பு விசை குறித்த புதிய இயற்பியலை வகுக்கத் திட்டமிட்டார் ஐன்ஸ்டைன். எல்லாவித முடுக்கு இயக்கத்தையும் விளக்கும் கணிதம் தேவைப்பட்டது. அதாவது எந்த ஒரு கோணத்தில் பார்த்தாலும் இயக்கத்தை விளக்கும் கணிதச் சமன்பாடு தேவைப்பட்டது. இந்தக் கணிதச் சூத்திரத்தைக் கண்டுபிடிப்பது அவ்வளவு எளிதாக இருக்கவில்லை.
வளைந்த கால-வெளியில் நேர்க்கோடு என்பது எது? வடிவவியல் கணிதத்தில் இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையே போட முடிகிற எல்லா கோடுகளில் ஆகக்குறைவான தொலைவு உள்ள கோடு தான் நேர்க்கோடு என வரையறை செய்வார்கள். கால்பந்தின் மீது இரண்டு புள்ளிகள் வரைந்து அவற்றை இணைக்கும் குறை தொலைவு கோடு போட்டால் அது பந்தின் மீது வளைந்த கோடாகத்தான் இருக்கும் அல்லவா? அதே போல வளைந்த கால-வெளியிலும் நேர்க்கோடு என்பது “வளைந்து” இருக்கும்.

p8
படம் 8 காலவெளி வளைந்து உள்ளபோது முந்தய யூக்ளிடிய வடிவவியல் போதாது, புதுமுறை வடிவவியல் கணிதம் தேவை.

வளைவில்லா வெளி குறித்த கணிதத்தை யூக்ளிடிய வடிவவியல் (Euclidean geometry) கணிதத்தைக் கொண்டு விளங்க முடிந்தது. கால்பந்தின் மேற்பரப்புபோல வளைந்த கால-வெளியை விவரிக்க புதிய வடிவவியல் ஐன்ஸ்டைனுக்குத் தேவைப்பட்டது. அதுவரை வெறும் விசித்திரம் என ஒதுக்கி வைக்கப்பட்டிருந்த லோபசேவஸ்கி (Lobachevsky), கார்ல் ஃப்ரெடெரிக் காஸ் (Gauss) முதலிய கணித மேதைகள் ஏற்படுத்திய புதுமுறை வடிவவியல் கணிதம் ஐன்ஸ்டைனுக்குப் பயன்பட்டது.
சிறப்புச் சார்புக் கோட்பாட்டை இயற்கணிதம் கொண்டு ஐன்ஸ்டைன் விவரித்ததுபோலவே ஏற்கனவே மின்கோவ்ஸ்கி வடிவவியல் கணிதம் கொண்டும் புரிந்து கொள்ளலாம் என நாற்பரிமாண காலம்-வெளி (four dimensional space-time) கோட்பாட்டை நிறுவினார். துவக்கத்தில் இது வெறும் கணித விளையாட்டு என்று மட்டும்தான் ஐன்ஸ்டைன் முதலானோர் கருதினர். ஆனால் தனது பொதுச் சார்பியல் தத்துவத்தை முழுமையாக விளக்க கால-வெளியின் வடிவவியல் கணிதம் அவசியம் என்பதை உணர்ந்தார் ஐன்ஸ்டைன்.

தமக்குப் பள்ளியில் கணிதம் கற்பித்த மின்கோவஸ்கி எனும் கணித ஆசிரியரை அணுகி ஐன்ஸ்டைன் இந்தப் புதுமுறை வடிவவியல் கணிதத்தைப் பயின்றார். இதைப் பயன்படுத்தி ஈர்ப்புப் புலத்தைப் புதிதாக விளக்கிய வளைந்த கால-வெளிபரப்பு குறித்த கணிதச் சமன்பாட்டை உருவாக்கினர்.

ஒளியும் வளையும்

வளைந்த கால-வெளி எனும் கருத்து மேலும் விசித்திரமான விளைவுகளை சுட்டியது. முதலாவதாக சூரியன் போல நிறை கூடுதலாக உடைய பொருள்கள் அருகே ஒளி செல்லும் போது அது வளையும் என்பதாகும்.
ஒளி நேர்க்கோட்டில்தான் செல்லும்; மின்விசையோ, காந்த விசையோ ஒளியை வளைக்க முடியாது என்பதைப் பள்ளியில் நாம் படித்திருப்போம். சரிதான். மின்விசையோ, காந்த விசையோ ஒளியை வளைக்க முடியாது என்பது மெய்தான் என்றாலும், வளைந்த கால-வெளி அமைப்பு ஒளியினை வளைக்கும் என ஐன்ஸ்டைன் கூறினார்.
உள்ளபடியே பெரும் நிறையுள்ள பொருள்களின் அருகே கால-வெளி அமைப்பு வளைவதன் காரணமாக அதன் ஊடே ஒளி பாயும்போது, ஒளியின் பாதை வளையும் என்பதற்கு என்ன சான்று? சூரியனுக்கு அருகே ஒளி பாய்ந்தால் என்ன அளவு வளையவேண்டும் என்று மட்டும் அவரிடம் கணிப்பு இருந்தது. சூரியனின் விளிம்பைத் தொட்டு வரும் ஒளிக் கதிர் சுமார் 1.75 ஆர்க் வினாடி மட்டுமே வளையும் என அவரது கணிதச் சமன்பாடு விடை தந்தது. ஒரு வட்டத்தின் பத்து லட்சம் பகுதியில் ஒருபகுதியே உள்ள இந்த நுணுக்க அளவை எப்படி நிறுவுவது என்பது ஐன்ஸ்டைனுக்குத் தெரியவில்லை. கண்டதே காட்சி; கொண்டதே கொள்கை என்பது அல்ல அறிவியல். அறிவியல் கணிப்புகளுக்குச் சான்றுகள் வேண்டும்.

p9
படம் 9 சூரியனுக்கு அருகே செலும் ஒளி வளையும். அதனால் வானில் அதன் இயல்பு நிலையிலிருந்து விலகி உள்ளது போன்ற தோற்ற மயக்கத்தை ஏற்படுத்தும்.

1917-இல் ஐன்ஸ்டைன்னின் கட்டுரையைப் படித்த இங்கிலாந்து விஞ்ஞானி சர் ஃபிராங்க் வாட்சன் டைசனுக்கு ஒரு யோசனை தோன்றியது. எல்லா நேரத்திலும் சூரியன் வானில் பிரகாசமாக இருப்பதால் அதன் பின்புறமாக அருகே உள்ள விண்மீன்கள் புலப்படுவது இல்லை. ஆனால் முழு சூரிய கிரகணத்தின்போது பகலிலும் விண்மீன்கள் தென்படும் அல்லவா. இதனைப் பயன்படுத்தி ஏன் ஐன்ஸ்டைனின் அதிரடிக் கோட்பாட்டை சோதிக்க கூடாது என்றார் அவர். அடுத்த முழு சூரிய கிரகணம் 1919-ம் ஆண்டில் மே மாதம் 29ஆம் தேதி ஏற்படும் என்பதைக் கணித்த அவர் சூரியனுக்கு அருகில் என்னவெல்லாம் விண்மீன்கள் இருக்கும் எனபதையும் கணித்தார்.
தற்செயலாக சுமார் நூறு விண்மீன்கள் கொண்ட ஹயாடெஸ் (Hyades) விண்மீன் தொகுதியில் சூரியன் புகுந்து கடந்து செல்வதுபோல பூமியிலிருந்து பார்க்கும்போது தென்படும் எனக் கண்டார் அவர். பின்புறம் திரைபோல நூறு விண்மீன்கள் கொண்ட ஹயாடெஸ் தொகுதி, அதன் நடுவே கிரகணம் பிடித்த -நிலவால் மறைபட்ட சூரியன்.

முழுக் கிரகணத்தின்போது இந்த விண்மீன்களின் ஒளி சூரியனுக்கு அருகே விண்வெளியில் கடந்து பூமியை அடையும். எனவே ஐன்ஸ்டைன் கணித்ததுபோல ஒளியின் பாதையில் வளைவு இருக்குமென்றால் அந்த விண்மீன்கள் நிலை வானில் சற்றே விலகி தெரியும். அதன் இயல்பு நிலையிலிருந்து கிரகணம் பிடித்த சூரியனுக்கு வெளிப்புறமாக அந்த விண்மீன்கள் இடம் மாறி தென்பட வேண்டும்.

டைசன் ஆலோசனைப்படி பரிசோதனை செய்ய முதலில் ஹயாடெஸ் விண்மீன் தொகுதியில் உள்ள விண்மீன்களின் இயல்பு நிலையைக் கணிக்க வேண்டும். பிறகு முழு சூரிய கிரகணத்தின்போது அவற்றின் நிலையைக் கணிக்க வேண்டும். பிறகு இரண்டையும் ஒப்பிட்டுப் பொருத்திப் பார்த்து ஐன்ஸ்டைன் கணித்தபடி விலகல் தென்படுகிறதா என ஆராய வேண்டும்.

p10
படம் 10 ஐன்ஸ்டைன் பொது சார்பியல் தத்துவத்தின்படி வளைந்த காலவெளியில் செல்லும் ஒளி வளையும் என்பதை எடிங்டன் பரிசோதனை ஆய்வு மூலம் நிறுவினார். கிரகணத்தின்போது சூரியனுக்கு அருகே தென்பட வேண்டிய விண்மீன்கள் அதன் இயல்பு நிலையிலிருந்து விலகி ஐன்ஸ்டைன் கணித்ததுபோலேவே காட்சிப்பட்டது.

ஆர்தர் எடிங்டன் எனும் இங்கிலாந்து வானவியலாளர் இந்த வாய்ப்பைப் பயன்படுத்தி ஐன்ஸ்டைனின் கோட்பாட்டை சோதனைக்கு உட்படுத்த விழைந்தார். எனவே முழு கிரகணம் புலப்படும் ஆப்ரிக்கா மற்றும் பிரேசில் ஆகிய இடங்களுக்கு அறிவியல் ஆய்வுக்குழுவினை அனுப்பினார். தாமே மேற்கு ஆப்ரிக்கக் கடற்கரையை ஒட்டி இருக்கும் பிரின்சிபி தீவிற்கு ஆய்வுப் பயணம் செய்தார். மேலும் அங்கு ஏதாவது தடங்கல் காரணமாக சோதனை நடத்த முடியவில்லை என்றால் மாற்று இருக்கட்டும் என வேறு ஒரு குழுவை பிரேசிலின் சோப்ராலுக்கு எடிங்டன் அனுப்பினார்.

1919 ஜனவரி பிப்ரவரி மாதங்களில் ஹயாடெஸ் விண்மீன் தொகுப்பில் உள்ள பிரகாசமான விண்மீன்களின் நிலை துல்லியமாக இரவு வான் புகைப்படத்தில் குறித்தனர். பின்னர் மே 29 அன்று முழு சூரிய கிரகணத்தின் போது வானக் காட்சி புகைப்படம் எடுக்கப்பட்டது. ஆய்வு தரவுகளோடு எடிங்டன் இங்கிலாந்து திரும்பினார். புகைப்படங்களைக் கழுவிப் பதம் செய்து எடுத்து ஆராய்ந்தார். கிரகணத்துக்கு முன்னர், கிரகணத்தின்போது எடுக்கப்பட்ட இரண்டு புகைப்படங்களையும் ஒப்பிட்டு பார்த்த எடிங்டன், ஐன்ஸ்டைனின் தத்துவத்தை உறுதிப்படுத்தினார். 1919 நவம்பர் 6 அன்று கண்டுபிடிப்பை உறுதி செய்து இந்தச் செய்தியை வெளியிட நவம்பர் 7 பத்திரிகைகளில் தலைப்புச் செய்தி “விண்மீன் ஒளிக் கதிர் வளைந்தது; ஐன்ஸ்டைன் வெற்றி”. சூரியனுக்கு அருகே ஒளியின் பாதை வளையும் என்ற கண்டுபிடிப்பு அதுவரை மர்மமாக இருந்து வந்த புதன் கோளின் விசித்திரப் பாதையின் புதிரையும் விடுவித்தது. அதுவரை யாரும் அவ்வளவாக அறியாத விஞ்ஞானியாக இருந்த ஐன்ஸ்டைன் ஒரே நாளில் உலகப் புகழ் பெற்றவரானர்.

காலத்தின் கோலம்

இரண்டாவதாக பொது சார்பியல் தத்துவம் கூறும் செய்தி நிறை கூடுதல் உடைய பொருள்கள் அருகே காலம் செல்லும் வேகம் குறையும் என்றார் ஐன்ஸ்டைன். அதாவது ஈர்ப்புப் புலத்தில் அருகே கடிகாரம் மெதுவாகத் தான் செல்லும்.
வேறு வார்த்தையில் கூறப்போனால் பூமியின் மீது வைக்கப்படும் கடிகாரமும், பூமியைச் சுற்றி சுமார் 600-700 கிமீ உயரத்தில் சுற்றும் செயற்கைக்கோள் மீது வைக்கப்படும் அதே துல்லியமுள்ள கடிகாரமும் வெவ்வேறு வேகத்தில் செயல்படும். எடுத்துக்காட்டாக சர்வதேச விண்வெளிக் குடிலை எடுத்துக்கொள்வோம். பூமியைச் சுற்றிவரும் செயற்கைக் கோளில் சிறப்பு சார்பியல் தாக்கம் மற்றும் பொது சார்பியல் தாக்கம் இரண்டும் எதிரும் புதிருமான விளைவை ஏற்படுத்தும். நொடிக்கு 7,700 மீட்டர் வேகத்தில் வட்டமடிக்கும் சர்வதேச விண்வெளிக் குடிலில் சிறப்புச் சார்பியல் தத்துவத்தின்படி கடிகாரம் மெதுவாக செல்லவேண்டும். பூமியில் கடிகாரம் ஒரு வருடம் பூர்த்தியாவதைக் காட்டும் அதே சமயத்தில் விண்வெளிக் குடிலில் உள்ள விண்வெளி வீரரின் வயது ஒரு ஆண்டுக்கு 10.4 மில்லி விநாடி குறைவாக இருக்கும். ஆனால் அதே சமயத்தில் பொது சார்பியல் தத்துவத்தின்படி ஈர்ப்புப் புலத்தின் அருகே கடிகாரம் மெதுவாக செல்லும். எனவே பூமியின் கடல் மட்டத்திலிருந்து சராசரி 413 கிமீ உயரத்தில் குறைவான ஈர்ப்புப் புலத் தாக்கத்தில் உள்ள சர்வதேச விண்வெளிக் குடிலில் பூமியில் ஒரு ஆண்டு கடக்கும் அதே சமயத்தில் பொது சார்பியல் தத்துவத்தின்படி விண்வெளி வீரருக்கு 1.4 மில்லி விநாடி வயது கூடவேண்டும். இரண்டையும் கூட்டிக் கழித்து பார்த்தால் விண்வெளிக் குடிலில் விண்வெளி வீரர் பூமியில் உள்ளவரைக் காட்டிலும் 9 மில்லி விநாடி இளமையாக இருப்பார்.

p11
படம் 11 ஈர்ப்புப் புலத்தின் அருகே காலம் ஒப்பீட்டில் மெதுவாகச் செல்லும், எனவே பூமியிலிருந்து விலகி உயரே செல்லும்தோறும் காலம் வேக வேகமாக செல்லும்.

செயற்கைக் கோள் உள்ளபடியே பூமியிலிருந்து 9500 கிமீ உயரத்தில் சுற்றிவந்தால் சிறப்பு மற்றும் பொதுச் சார்பியல் தாக்கங்கள் ஒன்றை ஒன்று ரத்து செய்துவிடும். பூமியின் கடிகாரம் போலவே அதிலும் கடிகார இயக்கம் இருக்கும். 9500 கிமீக்கும் அதிகமான உயரத்தில் செயற்கைக் கோள் சுற்றிவந்தால் பொதுச் சார்பியலின் தாக்கம் வலுவடையும். 9500 கிமீக்கு கீழே சிறப்புச் சார்பியல் தாக்கம் ஓங்கி இருக்கும். அதாவது வேறுவகையில் சொல்லப்போனால் பல மாடிக் கட்டிடத்தின் மேல் மாடியில் குடியிருந்தால் நமது வயது கூடுவது மெதுவாக இருக்கும். 102 மாடிகள் கொண்ட எம்பையர் ஸ்டேட் பில்டிங்கின் மேல் தளத்தில் 79 ஆண்டுகள் கீழே வராமல் வாழ்ந்தால் நமது வயது பூமியின் தரையில் வாழ்பவர்களைக் கட்டிலும் 0.000104 விநாடி குறைவாக, இளமையாக இருப்போம்.
இவை எல்லாம் வெறும் பிதற்று அல்லது வெறும் அனுமானம் என்று நாம் கருதக்கூடும். காலம் மற்றும் வெளி என்பது எல்லாருக்கும் பொதுவான ஒன்று அல்ல. அது அவரவர் பயணிக்கும் வேகத்தைப் பொறுத்தது; சார்புத்தன்மை வாய்ந்தது. மாடி வீட்டில் உயரே இருந்தால் ஒருவருக்கு காலம் மெதுவாகச் செல்லும் என்பதெல்லாம் நம்புவதற்கு நமக்கு எளிதாக இல்லைதான். ஆனாலும் சிறப்புச் சார்பியல் கொள்கை மிக மிகத் துல்லியமாக நடத்தப்பட்ட பரிசோதனைகளில் உறுதியாகின்றது.

p12
படம் 12 ஈர்ப்புப் புலத்தின் அருகே வெளி சுருங்கும், காலம் நீட்சி பெறும்.

உள்ளபடியே செயற்கைக் கோள்களில் கடிகாரம் வைத்து இத்தகு சோதனைகள் செய்து ஐன்ஸ்டைன்னின் கோட்பாட்டை நடைமுறையில் சரிபார்த்துள்ளனர். ஐன்ஸ்டைன்னின் பொதுச் சார்பியல் தத்துவத்தை பயன்படுத்தித்தான் நவீன GPS கருவிகள் இயங்குகின்றன.

1 COMMENT

  1. பயனுள்ள தகவல்கள் . நன்றி.
    ஐன்ஸ்டின் ஒவ்வொரு குழந்தைகளும் அறிந்திருக்க வேண்டிய அற்புதவிஞ்ஞானி.

Comments are closed.